sayıcılar

sayıcılar

re ileri veya geri sayma işlemi yapan, flip-flop’lardan oluşan lojik devrelere ‘sayıcılar’ denir.Kullanılan flip-flop sayısı sayıcının sayma aralığını belirler. Örneğin 4flip-flop kullanılarak yapılan bir sayıcı devresinde sayılacak durum sayısı maksimum 2 4 ’tür ve sayma aralığı (0000)2 - (1111)2olarak belirlenmiş olur. Kullanım alanları çok geniş olan sayıcı devreleri dijital ölçü devreleri, kumanda devreleri, kontrol devreleri ve zamanlama devreleri gibi devrelerde kullanılırlar. Sayıcıları değişik referanslara göre sınıflandırmak mümkündür. 1.1.1. Sayıcıların Sınıflandırılması Sayıcıları sınıflandırmak istediğimizde üç gruba ayırabiliriz: Tetikleme sinyallerinin uygulama zamanına göre sınıflandırılması, sayma yönüne göre sınıflandırılması, sayma kodlamasına göre sınıflandırılması.  Tetikleme sinyallerinin uygulama zamanına göre sınıflandırılması: Tetikleme sinyallerinin flip-flop’lara uygulanış zamanına göre sayıcıları ‘asenkron (farklı zamanlı) sayıcılar’ ve ‘senkron (eş zamanlı) sayıcılar’ olmak üzere iki gruba ayırabiliriz. Asenkron sayıcılarda sayma işlemi için kullanılan tetikleme sinyali ilk flip-flop’a uygulanır. İlk flip-flop’un çıkışlarından alınan sinyaller ile bir sonraki flip-flop tetiklenir. ÖĞRENME FAALİYETİ–1 ARAŞTIRMA AMAÇ 4 Senkron sayıcılarda ise tetikleme sinyali tüm flip-flop’lara tek bir hattan aynı anda uygulanır. Böylece devredeki tüm flip-flop’lar birlikte tetiklenmiş olur.  Sayma yönüne göre sınıflandırılması: Sayma yönüne göre sınıflandırıldığında sayıcıları ‘yukarı (ileri) sayıcılar’, ‘aşağı (geri) sayıcılar’, ‘yukarı/aşağı (ileri/geri) sayıcılar’ olmak üzere üç gruba ayırabiliriz.  İleri sayıcılar, sıfırdan başlayıp ileri yönde sayma işlemi yapar.  Geri sayıcılar, belirlenen bir sayıdan başlayarak sıfıra kadar geri sayma işlemi yapar.  İleri/geri sayıcılar, kullanıcının tercihine göre her iki yönde de sayma işlemi yapar.  Sayma kodlamasına göre sınıflandırılması: Sayıcılar sayılan dizinin kodlamasına göre ‘ikili sayıcı’, ‘BCD sayıcı’ ve ‘modlara göre sayıcı’ olmak üzere üç gruba ayrılırlar. Sayıcıların sınıflandırılmasını şekil olarak gösterecek olursak aşağıdaki şekil elde edilmiş olur. Şekil 1.1: Sayıcıların sınıflandırılması 1.2. Asenkron Sayıcılar Asenkron kelime anlamı ‘eş olmayan’ demektir. Sayıcılara bu ismin verilme sebebi ise sayıcıyı oluşturan flip-flop’ların durum değiştirme anlarının birbirleri ile aynı olmayışıdır. Asenkron sayıcılar aynı zamanda ‘dalgalı sayıcı’ veya ‘seri sayıcı’ olarak da adlandırılırlar. Bu sayıcılarda flip-flop’lar ‘toggle’ modunda yani uygulanan her tetikleme sinyali ile durum değiştirme mantığı ile çalışır. 5 Bu sayıcılarda flip-flop’ların saat girişleri aynı anda tetiklenmezler. İlk flip-flop saat sinyali ile tetiklendikten sonra diğer flip-flop’ların tetiklenmesi bir önceki flip-flop’ların çıkışlarından alınarak yapılır. Aslında bu durum asenkron sayıcıların bir dezavantajı olarak algılanır. Çünkü devrede kullanılan flip-flop’ların tetiklenmesinin (ilk flip-flop hariç) bir önceki flip-flop’a bağlı olması sayıcının çalışma hızını etkiler. Örneğin asenkron sayıcı devresinde dört adet flip-flop kullanılmış olsun; her birflip-flop’un tetiklenip veriyi işleme süresi 10 nsn (nano saniye) olduğunu kabul edersek, son flip-flop’un tetiklenip veriyi işlemesi için geçen toplam süre 4x10=40 nsn olacaktır. Asenkron sayıcılarda flip-flop’ların saat girişleri (en düşük değerlikli bite ait flip-flop hariç) gelen harici tetikleme sinyali değil de bir önceki flip-flop’un çıkışı ile tetiklenmesinden dolayı, asenkron sayıcıların tasarımında kullanılan flip-flop tetikleme sinyalinin türü (‘yükselen kenar tetiklemeli’ veya ‘düşen kenar tetiklemeli’) sayıcının çalışmasında belirleyicidir. Asenkron sayıcıları, asenkron ileri sayıcı, asenkron geri sayıcı ve asenkronileri/geri sayıcılar olarak sınıflandırabiliriz. 1.2.1. Asenkron İleri Sayıcı Asenkron ileri sayıcı, devredeki ilk flip-flop’tan başlayarak, flip-flop’un çıkışının bir sonraki flip-flop’un saat sinyali girişine seri olarak (peş peşe –sıra ile) bağlanmasıyla elde edilir. Devredeki flip-flop’ların durum tetikleme sinyalinin yükselen kenarına (‘1’ den ‘0’ a veya ‘0’ dan ‘1’ e)bağlı olarak değişir. Aşağıdaki şekilde (Şekil 1.2) yükselen kenar tetiklemeli J-K flip-flop’lardan oluşmuş iki bitlik asenkron ileri sayıcı devresi görülmektedir. Yükselen kenar tetiklemeli flipflop’ların tümü ‘toggle’ olarak çalıştırılmıştır. Şekil 1.2: İki bitlik asenkron ileri sayıcı (yükselen kenar tetiklemeli) Tetikleme sinyalinin yükselen kenarında, devrede en düşük değerlikli biti taşıyan B flip-flop’unun Ǭ çıkışı, yüksek değerlikli biti taşıyan A flip-flop’una uygulanacak olan tetikleme sinyali görevini yapar. 6 En düşük değerlikli biti taşıyan B flip-flop’ugelen tetikleme sinyalinin ilk yükselen kenarında (t0 zamanı) konum değiştirecek ve QBçıkışı ‘1’ olacaktır. B flip-flop’unun ǬB çıkışı‘0’ olduğundan A flip-flop’u konum değiştirmeyecektir. Tetikleme sinyalinin ikinci yükselen kenarında (t1zamanı) flip-flop’lar toggle olarak çalıştığından B flip-flop’u konum değiştirecek veQBçıkışı ‘0’ ve ǬB çıkışı‘1’ olacaktır. Bu durumda A flip-flop’unun tetikleme girişine bir yükselen kenar uygulandığından QA çıkışı ‘1’ olacaktır. Gelen tetikleme darbelerine bağlıolarak çıkışdalga şekilleri çizilirse aşağıdaki (Şekil1.3) çıkışdalga şekilleri oluşacaktır. Şekil 1.3: İki bitlik asenkron ileri sayıcı çıkış dalga şekilleri Bu çalışmaya ait iki bitlik sayıcı çıkış değerleri tablosu oluşturulursa Tablo 1.1’deki gibi bir tablo elde ederiz.Tabloya dikkatli bakıldığında iki bitlik sayma işleminin yapıldığı görülecektir. CP QA QB 0 0 0 1 0 1 2 1 0 3 1 1 4 0 0 Tablo 1.1: İki bitlik sayıcı çıkış değerleri tablosu Düşen kenar tetiklemeli J-K flip-flop’lardan oluşan iki bitlik asenkron ileri sayıcı devresi tasarlamak içinde aşağıdaki gibi bir bağlantı yapmamız gerekecektir. Şekil 1.4:İki bitlik asenkron ileri sayıcı (düşen kenar tetiklemeli) 7 Düşen kenar tetiklemeli J-K flip-flop’lardan oluşan iki bitlik asenkron ileri sayıcı devresinin dalga şekilleride aşağıdaki gibidir. Şekil 1.5: İki bitlik asenkron ileri sayıcı çıkış dalga şekilleri Asenkron ileri sayıcı devresi tasarlarken;  Flip-flop yükselen kenar tetiklemeli ise en düşük değerlikli biti taşıyan flip-flop hariç diğer bütün flip-flop’ların tetikleme sinyali bir önceki flip-flop’un Ǭ çıkışından alınır.  Flip-flop düşen kenar tetiklemeli ise en düşük değerlikli biti taşıyan flip-flop hariç diğer bütün flip-flop’ların tetikleme sinyali bir önceki flip-flop’un Q çıkışından alınır. Soru: ‘0-7’ arasında ileri sayma işlemi yapan asenkron yükselen kenar tetiklemeli sayıcı devresini J-K flip-flop’lar ile tasarlayınız. Cevap :Sayıcı devresinde sayma işlemi 0’dan başlayarak 7’e kadar gideceği için, sayma işlemi sekiz (8) durumdan oluşmaktadır. 2 n >=8 ise 2 n >=2 3 ve n=3 olarak bulunur. Bulduğumuz bu değer devrede kullanacağımız flip-flop adetidir. Biz biliyoruz ki,“flip-flop yükselen kenar tetiklemeli ise en düşük değerlikli biti taşıyan flip-flop hariç diğer bütün flipflop’ların tetikleme sinyali bir önceki flip-flop’un Ǭ çıkışından alınır”. Buna göre devre tasarımımız aşağıdaki gibi olacaktır. Şekil 1.6:Üç bitlik asenkron ileri sayıcı (yükselen kenar tetiklemeli) 8 1.2.1. Asenkron Geri Sayıcı Belirli bir değerden başlayıp 0’a kadar geri sayma işlemi yapan ve bir flip-flop’un çıkışının bir sonraki flip-flop’un tetikleme sinyali girişi olarak kullanıldığı devrelere ‘asenkron geri sayıcı’ denir. Asenkron geri sayıcı devrelerinin çalışma mantığı asenkron ileri sayıcılarla aynıdır. Aşağıdaki şekilde (Şekil 1.7) iki bitlik asenkron geri sayıcı devresi yükselen kenar tetiklemeli J-K flip-flop kullanılarak elde edilmiştir. Şekil 1.7: İki bitlik asenkron geri sayıcı (yükselen kenar tetiklemeli) Sayıcı devresinde yükselen kenar tetiklemeli J-K flip-flop kullanılmıştır. Bütün flipflop’lar toggle olarak çalışmaktadır. Tetikleme sinyalinin yükselen kenarında ilgili flip-flop konum değiştirecektir. En düşük değerlikli biti taşıyan B flip-flop’unun Q çıkışı yüksek değerlikli biti taşıyan A flip-flop’unun tetikleme sinyali görevini yapmaktadır. En düşük değerlikli biti taşıyan B flip-flop’u gelen tetikleme sinyalinin ilk yükselen kenarında (t0 zamanı) konum değiştirecek ve ‘QB=1’ olacaktır. QB çıkışı ‘1’ olduğundan A flip-flop’u konum değiştirecek ve ‘QA=1’ değerine yüklenecektir. Tetikleme sinyalinin ikinci yükselen kenarında (t1 zamanı) flip-flop’lartoggle olarak çalıştığından B flip-flop’u konum değiştirecek ve QB çıkışı ‘0’ değerini alacaktır. Bu durumda A flip-flop’unun tetikleme sinyali girişine bir düşen kenar uygulandığı için QA çıkışının değeri değişmeyecektir. Gelen tetikleme sinyallerine göre dalga şekilleri çizilirse aşağıdaki gibi bir şekil elde edilir. Şekil 1.8: İki bitlik asenkron geri sayıcı çıkış dalga şekilleri 9 Bu çalışmaya ait iki bitlik asenkron geri sayıcı çıkış değerleri tablosu oluşturulursa Tablo 1.2’deki gibi bir tablo elde ederiz. Tabloya bakıldığında iki bitlik geri sayma işlemi görülecektir. CP QA QB 0 0 0 1 1 1 2 1 0 3 0 1 4 0 0 Tablo 1.2: İki bitlik asenkron geri sayıcı çıkış değerleri tablosu Düşen kenar tetiklemeli flip-flop kullanılarak asenkron geri sayıcı devresi tasarlamak için, en düşük değerlikli biti taşıyanflip-flop hariç tüm flop-flop’ların tetikleme sinyali bir önceki flip-flop’un Ǭ çıkışlarından alınmalıdır. Aşağıdaki şekilde (Şekil 1.9) iki bitlik düşen kenar tetiklemeli J-K flip-flop’tan oluşmuş asenkron geri sayıcı tasarımı görülmektedir. Şekil 1.9: İki bitlik asenkron geri sayıcı (düşen kenar tetiklemeli) Asenkron geri sayıcı devresi tasarlarken;  Flip-flop yükselen kenar tetiklemeli ise en düşük değerlikli biti taşıyan flip-flop hariç diğer bütün flip-flop’ların tetikleme sinyali bir önceki flip-flop’un Q çıkışından alınır.  Flip-flopdüşen kenar tetiklemeli ise ne düşük değerlikli biti taşıyan flip-flop hariç diğer bütün flip-flop’ların tetikleme sinyali bir önceki flip-flop’un Ǭ çıkışından alınır. Soru: ‘15-0’ arasında geri sayma işlemi yapan asenkron düşen kenar tetiklemeli sayıcı devresini J-K flip-flop’lar ile tasarlayınız. Cevap: Sayıcı devresinde sayma işlemi ‘15’den başlayıp ‘0’a kadar geleceği için sayma işlemi ‘16’ durumdan oluşur. ‘2n >=16’ ise ‘2n >=2 4 ’ ve ‘n=4’ olarak bulunur. Bulduğumuz bu değer devrede kullanacağımız flip-flop adetidir. Biz biliyoruz ki “flip-flop düşen kenar tetiklemeli ise en düşük değerlikli biti taşıyan flip-flop hariç diğer bütün flip- 10 flop’ların tetikleme sinyali bir önceki flip-flop’un Ǭ çıkışından alınır”. Buna göre devre tasarımımız aşağıdaki gibi olacaktır (Şekil 1.10). Şekil 1.10: Dört bitlik asenkron geri sayıcı (düşen kenar tetiklemeli) 1.2.3. Asenkron İleri/Geri Sayıcı İleri sayıcı ve geri sayıcı olarak tasarlanabilen asenkron sayıcılar küçük bir değişiklikle hem ileri hem de geri sayıcı olarak tasarlanabilirler. İleri/geri sayıcılarda her flip-flop çıkışına konan kontrol devresi vardır. Kontrol devresi ile bir sonraki flip-flop’un darbe girişine bir önceki flip-flop’un Q veya Ǭ çıkışının bağlanması sağlanır. İleri/geri sayıcıların yapısı bu kısma kadar anlatılan sayıcıların temel yapısından farklı değildir. Aşağıdaki şekilde ileri/geri asenkron sayıcı devresi görülmektedir (Şekil 1.11). Kontrol girişi ‘1’ yapılırsa flip-flop’lara etkileyen tetikleme sinyali bir önceki flip-flop’un Ǭ çıkışı olacağından devre ileri sayıcı olarak çalışacaktır. Kontrol girişi ‘0’ olursa tetikleme sinyali bir önceki flip-flop’unQ çıkışından alınacağı için devre geri sayıcı olarak çalışacaktır. Şekil 1.11:Asenkron ileri/geri sayıcı devresi Yukarıdaki ileri/geri sayıcı devresi dört adet flip-flop ile tasarlandığı için, 2n >=2 4 ve 2 4 >=16 olduğundan, bu devre ‘16’durum sayacaktır. Sayma işleminin sıfırdan başladığı veya sıfıra kadar geldiği düşünülürse, kontrol girişinin konumuna göre devremiz ‘0-15’ arası ileri sayma veya ‘15-0’ arası geri sayma işlemi yapacaktır. Sayma işlemi her zaman flip-flop’ların izin verdiği maksimum aralıkta olmayabilir. Mesela yukarıdaki devre için (Şekil 1.11) ileri sayma yaptırmak istesek 0-15 arası sayma 11 işlemi yapacağını söyledik. Sayma işleminin 0-15 değil de 0-11 arasında yapmasını istemiş olsa idik burada belli bir değerden sonra flip-flop’ların sıfırlanması gerekecektir. 0-11 arası sayma işleminde 12 durum var. 2n >=10 ise burada n=4 olmalıdır. Dört sayısı bize kullanılacak flip-flop adedini veriyor.Biz burada n=3 olarak almak isteseydik 23 >=8 olacaktı ve 8 durum için sayma işlemi yapılabilecekti. 8 sayısının 12 sayısından küçük olmasından dolayı sayma işlemi maksimum 0-7 arasında olacaktı. Bunun için n=4 olarak alalım ki 16 durum için gerekli olan flip-flop devresinde bazı değişiklikler ile 12 duruma göre ayarlayabilelim.Şimdi 0-11 sayma (sayma işleminde 12 durum var) işlemi için durum tablosunu çıkaralım (Tablo 1.3). Sayı D C B A 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 3 0 0 1 1 4 0 1 0 0 5 0 1 0 1 6 0 1 1 0 7 0 1 1 1 8 1 0 0 0 9 1 0 0 1 10 1 0 1 0 11 1 0 1 1 12 1 1 0 0 Tablo 1.3:0-11 Arası sayma işlemi için durum tablosu Tasarımı istenen ileri sayma devresinde, 0-11 arasında sayma işlemi yapması ve 12 sayısına geçmeden flip-flop’ların sıfırlanması isteniyor. 12 sayısına bakıldığında D ve Cflipflop’larının ilk kez aynı anda ‘1’ değeri aldıkları görülmektedir. Bu durumu kullanarak buradan elde edeceğimiz değeri flip-flop’larınCLR (sıfırlama-resetleme) ucuna verirsek sayma işlemi 0-11 arasında olacaktır. Buna göre devre tasarımı da aşağıdaki gibi olur. Şekil 1.12: 0-11arası asenkron ileri sayıcı devresi 12 1.3. Senkron Sayıcılar Senkron’un kelime anlamı aynı anda gerçekleşen veya eş zamanlı demektir. Senkron sayıcılar denmesinin nedeni ise devrede bulunan flip-flop’ların aynı anda tetiklenmesi ve çıkış durumlarının aynı anda değişmesinden dolayıdır.Senkron sayıcılar ‘eş zamanlı sayıcılar’ veya ‘paralel sayıcılar’ diye de adlandırılırlar. Senkron sayıcılar çalışma hızı açısından asenkron sayıcılara göre daha hızlıdır. Her bir durum için kullanılan devre elemanının yayılım gecikme süresi kadar gecikmesi vardır. Ancak tasarımda kullanılan devre elemanları asenkron sayıcılara göre daha çoktur. 1.3.1. Senkron İleri Sayıcılar Aşağıdaki şekilde iki bitlik senkron sayıcı devresi (Şekil 1.13) ve çıkış dalga şekilleri (Şekil 1.14) görülmektedir. Şekil 1.13: İki bitlik senkron ileri sayıcı devresi Şekil 1.14: İki bitlik senkron ileri sayıcı devresi dalga şekilleri Sayıcı devresinde başlangıç anında her iki çıkışı da ‘0’ olduğunu düşünürsek gelen ilk tetikleme sinyali ile toggle çalışan B flip-flop’u tetiklenir ve QB çıkışı ‘1’ değerini alır. A flip-flop’una da aynı tetikleme sinyali uygulanacağından ve J-K girişlerine ‘0’ uygulandığından QA çıkışı ‘0’ olur. Bu tetikleme anında sayıcı çıkışları QA=0 ve QB=1 değerlerine yüklenirler. 13 İkinci tetikleme sinyali ile J-K girişlerinde ‘1’ olan B flip-flop’u tetiklenir ve QB çıkışı ‘0’ olur. A flip-flop’unun girişlerinde ‘1’ değeri olduğundan A flip-flop’u konum değiştirir ve QA çıkışı ‘1’ değerini alır. Bu tetikleme anında sayıcı çıkışları QA=1 ve QB=0 değerlerine yüklenir. Üçüncü tetikleme sinyali ile B flip-flop’u konum değiştirir ve QB=1 değerini alır. A flip-flop’u girişlerinde ‘0’ değeri olduğundan konum değiştirmez ve QA=1 olarak kalır. Bu tetikleme anında sayıcı çıkışları QA=1 ve QB=1 değerlerinde olacaktır. Dördüncü tetikleme sinyalinde her iki flip-flop girişlerinde ‘1’ değeri olduğu için her iki flip-flop’ta konum değiştirecek ve başlangıç değerleri olan QA=0 ve QB=0 olacaktır. İki bitlik asenkron ileri sayıcı devresinin durum tablosu da aşağıdaki gibidir. Tetikleme Sinyali QA QB 0 0 0 1 0 1 2 1 0 3 1 1 4 0 0 Tablo 1.4: İki bitlik senkron ileri sayıcı durum tablosu Yukarıdaki iki bitlik senkron ileri sayıcı devresinde maksimum dört durum var ve hepside kullanılmıştır. Yani devre 0-3 arası ileri sayma işlemi yapmaktadır. Şimdide 0-6 arası ileri sayma işlemi yapan senkron sayıcı devresini J-K flip-flop’lar ile tasarlayalım. Öncelikle çalışma programı verilen senkron sayıcı devresinin tasarımında bize yardımcı olacak işlem basamaklarını yazalım:  Tasarımda kullanılacak flip-flop türü ve adedi belirlenir.  Sayma işlemine ilişkin çalışma (durum) tablosu oluşturulur.  Flip-flop geçiş (uyarma) tabloları kullanılarak her bir flip-flop için geçişlere ait gerekli giriş değerleri bulunur.  Her birflip-flop için bulunan giriş değerleri karnough haritalama yöntemi ile sadeleştirilir.  Sadeleştirilmiş eşitliklerden senkron sayıcı devresi çizilir. Bu işlem basamaklarına göre 0-6 arası ileri sayma işlemi yapan senkron devre tasarımı J-K flip-flop’lar ile şöyledir:  Tasarımda kullanılacak flip-flop türü ve adedi belirlenir. 14 Sayma işlemi 0-6 arasında gerçekleşecektir ve en büyük değer 6 olduğuna göre, 2n >=6 olmalıdır ve 2 3 >=6 olur.Buradan da n=3 değeri bulunur. Bu değer kullanılacak flip-flop adedini verir. Türü de J-K olması isteniyor.  Sayma işlemine ilişkin çalışma (durum) tablosu oluşturulur. Tetikleme Sinyali A B C 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 5 1 0 1 6 1 1 0 Tablo 1.5: Üçbitliksenkron ileri sayıcı çalışma tablosu  Flip-flop geçiş (uyarma) tabloları kullanılarak her bir flip-flop için geçişlere ait gerekli giriş değerleri bulunur. Tetikleme Sinyali Mevcut Durum Sonraki Durum Flip-Flop Değerleri A B C A B C JA KA JB KB JC KC 0 0 0 0 0 0 1 0 X 0 X 1 X 1 0 0 1 0 1 0 0 X 1 X X 1 2 0 1 0 0 1 1 0 X X 0 1 X 3 0 1 1 1 0 0 1 X X 1 X 1 4 1 0 0 1 0 1 X 0 0 X 1 X 5 1 0 1 1 1 0 X 0 1 X X 1 6 1 1 0 0 0 0 X 1 X 1 0 X Tablo 1.6: Üçbitliksenkron ileri sayıcı flip-flop değerleri  Her bir flip-flop için bulunan giriş değerleri Karnough haritalama yöntemi ile sadeleştirilir. 15 Şekil 1.15: Üçbitliksenkron ileri sayıcıda Karnough haritalama yöntemi ile sadeleştirme işlemi  Sadeleştirilmiş eşitliklerden senkron sayıcı devresi çizilir. Şekil 1.16: Üçbitliksenkron ileri sayıcı devresi Not:Senkron sayıcıların tasarımında kullanılan flip-flop’ların tetikleme türü tasarım için belirleyici bir özellik değildir. 16 1.3.2. Senkron Geri Sayıcı Senkron geri sayıcı devresi yapmak için flip-flop’lar arası bağlantılarda, (ilk flip-flop hariç)bir önceki flip-flop’unǬ çıkışının bir sonraki flip-flop’un J girişine bağlanması gerekir (Şekil 1.17). Senkron geri sayıcıda her gelen tetikleme sinyali ile en düşük sıralı konumdaki flip-flop konum değiştirir. Çıkışı düşük basamak değerine sahip flip-flop’ların konumunun ‘0’ olması halinde çıkışı ‘1’ olan ilk flip-flop durum değiştirir. Örneğin çıkışları DCBA=1100 olan bir senkron geri sayıcı gelen ilk tetikleme sinyali ile çıkış değeri DCBA=1011 olacaktır. Burada A flip-flop’u konum değiştirir, bunun nedeni A flipflop’unun mevcut durumunun‘0’ (Ā=1) olmasıdır. C flip-flop’u konum değiştirir, çünkü BA=00’ dır. D flip-flop’u konum değiştirmez. Çünkü alt sıralı flip-flop’larındeğeri 100’ dür. Bu değerlerin uygulandığı ‘VE kapısı’ çıkışı ‘0’ olacağından D flip-flop’u tetikleme sinyalinden etkilenmez. Şekil 1.17:Dört bit senkron geri sayıcı devresi 1.3.3. Senkron İleri/Geri Sayıcı İleri ve geri sayma işlemi yapabilen senkron sayıcılarda sayma yönü, kontrol girişleri flip-flop’ların çıkışının Q veya Ǭ çıkışından alınacağına karar verilerek belirlenir. Aşağıdaki şekilde verilen üç bitlik senkron sayıcı devresinde ‘yukarı sayma girişi’ değeri ‘1’ olduğu zaman binary 000’dan başlayarak binary 111’e kadar ileri sayar. Ama ‘aşağı sayma girişi’ değeri ‘1’ olursa bu seferde 111’den başlayarak binary 000’a kadar geri sayar. Şekil 1.18: Üç bit senkron ileri/geri sayıcı devresi 17 UYGULAMA FAALİYETİ Şekilde lojik devre şeması verilen J-K türü flip-flop’lar ile sayıcıdevresini 7476entegresi kullanarak breadboard üzerine kurunuz. İşlem Basamakları Öneriler  Şeması verilen devre için bir adet 7476 entegresi, bir adet breadboard, iki adet led diyotve 2 adet 330 Ω direnç temin ediniz.  7476entegresine ait bilgileri (datasheet) elde ediniz.  Devreyi 7476entegresinindatasheet görüntüsüne bakarak breadboard üzerine kurunuz.  Devreye enerji uygulayınız.  Güç kaynağınızın sabit 5V uçlarını kullanınız.  Gerilimin tam 5V olmasına dikkat ediniz.  Çıkışların tümünü sıfırlayınız.  Çıkışların tümünü sıfırlamak için CP1girişine sinyal uygulayınız.  Bu durumda hiçbir ledin yanmadığını gözlemleyiniz. (Bunun anlamı çıkışların ‘0’ olduğudur.)  Devreye tetikleme sinyali uygulayınız. (1. tetikleme sinyali)  Tetikleme sinyali için CP2girişine sinyal uygulayınız.  Bu durumda Q2 çıkışında bulunan ledin yandığını gözlemleyiniz.  Devreye tetikleme sinyali uygulayınız (2. tetikleme sinyali).  Tetikleme sinyali için CP2girişine sinyal uygulayınız.  Bu durumda Q2 çıkışında bulunan ledinsöndüğünü ve Q1çıkışındaki ledin yandığını gözlemleyiniz.  Devreye tetikleme sinyali uygulayınız. (3. tetikleme sinyali)  Tetikleme sinyali için CP2girişine sinyal uygulayınız. UYGULAMA FAALİYETİ-1 18  Bu durumda Q1veQ2 çıkışlarında bulunan ledlerin yandığını gözlemleyiniz.  Devreye tetikleme sinyali uygulayınız (4. tetikleme sinyali).  Tetikleme sinyali için CP2girişine sinyal uygulayınız.  Bu durumda Q1veQ2 çıkışlarında bulunan ledlerin söndüğünü gözlemleyiniz.  Çıkışlarda oluşan durumları durum tablosu ile kıyaslayınız.  Çıkışlarda bulunan ledlerin tetikleme sinyallerine göre oluşan durumların durum tablosu ile örtüştüğünü görünüz.  Durum tablosu aşağıdaki gibidir. CP2 Q1 Q2 0 0 0 1 0 1 2 1 0 3 1 1 4 0 0 19 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME Aşağıdaki cümlelerin başında boş bırakılan parantezlere, cümlelerde verilen bilgiler doğru ise D, yanlış ise Y yazınız. 1. ( ) Tetikleme sinyalinin devrede bulunan tüm flip-flop’lara aynı anda uygulandığı sayıcı devrelerine asenkron sayıcı devresi denir. 2. ( )Asenkron sayıcı devrelerinde flip-flop’lartogglemodunda çalışır. 3. ( ) Üç bitlik asenkron ileri sayıcı devresi 0-8 arasında sayma işlemi yapar. 4. ( ) ‘10’ adet durum sayan asenkron sayıcı devresi yapmak için üç adet flip-flop kullanmak yeterlidir. 5. ( ) Senkron sayıcıların çalışma hızı asenkron sayıcılara göre daha fazladır. 6. ( ) Senkron sayıcıların tasarımında kullanılan flip-flop’ların tetikleme türü tasarım için belirleyici bir özellik değildir. 7. ( ) Dört bit senkron geri sayıcı devresinin maksimum sayma aralığı ‘16-0’dır. 8. ( ) 0-8 aralığında sayan bir senkron ileri sayıcı devresinde devrenin sıfırlanması için ilk baştaki ve sondaki flip-fop’ların çıkışları ‘VE DEĞİL’ kapısı ile birleştirilerek flipflop’larınreset uçlarına verilir. 9. ( ) Asenkron geri sayıcı devresi tasarlarken, flip-flop yükselen kenar tetiklemeli ise en düşük değerlikli biti taşıyan flip-flop hariç diğer bütün flip-flop’ların tetikleme sinyali bir önceki flip-flop’un Q çıkışından alınır. 10. ( ) Bir asenkron sayıcı devresinde beş adet flip-flop kullanılmaktadır. Her bir flipflop’un tetiklenip veriyi işleme süresi 10 nsn (nano saniye) olduğunu kabul edilirse, son flip-flop’un tetiklenip veriyi işlemesi için geçen toplam süre (5x10)/2=25nsn olacaktır. DEĞERLENDİRME Cevaplarınızı cevap anahtarıyla karşılaştırınız. Yanlış cevap verdiğiniz ya da cevap verirken tereddüt ettiğiniz sorularla ilgili konuları faaliyete geri dönerek tekrarlayınız. Cevaplarınızın tümü doğru ise bir sonraki öğrenme faaliyetine geçiniz. ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME 20 ÖĞRENME FAALİYETİ-2 Uygun ortam sağlandığında sayının kodlanmasına göre sayıcı uygulamaları yapabileceksiniz.  İkili sayıcılar, BCD sayıcılar ve Mod sayıcıları araştırınız.  Sayıcı uygulamaları hakkında araştırma yapınız. Yaptığınız araştırmanızı rapor haline getirerek seçeceğiniz bir sayıcı devre uygulamasını sınıfta öğretmeninize ve arkadaşlarınıza sununuz. 2. SAYICI KODLAMA 2.1. İkili Sayıcılar İkili sayıcılar,sayı değerlerinin ‘0’ veya ‘1’ olarak tanımlandığı sayıcılardır. Bu sayıcılara aynı zamanda ‘binary sayıcılar’ da denir. İkili sayıcılarda sayı elemanları flip-flop çıkışlarından alınan ‘0’ veya ‘1’ değerleri ile gözlenir. Üç bit asenkron ikili sayıcı devresi için durum tablosu (Tablo 2.1) ve devre şeması (Şekil 2.1) aşağıdaki gibidir. Sayının Onluk Değeri Sayının Binary Değeri C B A 0 000 0 0 0 1 001 0 0 1 2 010 0 1 0 3 011 0 1 1 4 100 1 0 0 5 101 1 0 1 6 110 1 1 0 7 111 1 1 1 Tablo 2.1: Üç bit asenkron ikili sayıcı devresi durum tablosu Sayma işleminde sayı elemanlarının karşılığı olan binary değerleri flip-flop çıkışlarından alınır. Örneğin sayı elemanlarından üç değerini biz C flip-flop çıkışında ‘0’, B flip-flop çıkışında ‘1’, A flip-flop çıkışında ‘1’ olarak görürüz. Bu değerleri yan yana getirdiğimizde ‘011’ binary değeri elde edilir. ‘011’ binary değerinin onluk sistemde karşılığı da üç değerini verir. ÖĞRENME FAALİYETİ–2 AMAÇ ARAŞTIRMA 21 Şekil 2.1: Üç bit asenkron ikili sayıcı devresi 2.2. BCD Sayıcılar 0-9 arasındaki sayıları sayarak tekrar başa dönen sayıcılara BCD sayıcılar veya onluk sayıcılar denir. Bu sayıcılar sayma sayıları olan 0-9 arasındaki sayıları sayar ve sayma işlemi esnasında BCD kodlu ikili sayıları kullanmaktadır. BCD kodlu 0000-1001 arasındaki 10 farklı konuma sahip sayıları saymak için kullanılacak sayıcı devresinde dört adet flip-flop kullanılacaktır. Çünkü 2n>=10 olmalı ise n=4 olsun ki 10 durumu sağlayabilecek flip-flop sayısı elde edilebilsin.24>=10 ise 16>=10 elde edilir böylece dört adet flip-flop’un bize yeteceği görülmektedir. Biz dört adet flip-flop kullanırsak ve devreye müdahale etmez isek 24=16 durum için sayma işlemi yapar. Ama biz burada 10 durum için (0-9) sayma işlemi yapsın istiyoruz. Öyleyse devrenin belli bir değerde sıfırlanması gerekir. Sayma işleminin bitirilip başlangıca döneceği değer (10)10 yani (1010)2 bilgisidir. Bu bilginin anlamı devrede kullanılacak flip-flop’ların D=1, C=0, B=1, A=0 şeklinde değer aldığında sıfırlanması gerektiğidir. BCD kodunun ifade edildiği yani sayma işleminde flip-flop’ların çıkışlarının belirtildiği durum tablosu incelenirse B ve D flip-flop çıkışlarının ilk kez 1010 bilgisi geldiğinde aynı anda ‘1’ olduğu görülür (Tablo 2.2). Bu durumda iken B ve D flipflop’larının çıkışlarını kullanan ‘VE’ kapısı ile sıfırlama işlemi gerçekleştirilebilir (Şekil 2.2). Sayı D C B A 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 3 0 0 1 1 4 0 1 0 0 5 0 1 0 1 6 0 1 1 0 7 0 1 1 1 8 1 0 0 0 9 1 0 0 1 10 1 0 1 0 Tablo 2.2:BCD sayıcı durum tablosu 22 Şekil 2.2: BCD sayıcı devresi 2.3. Mod Sayıcılar Mod kavramı sayıcılarda sayma işlemi esnasında sayıcı devresinin alacağı durum sayısını belirtir. Örneğin ‘Mod 4’ sayıcı denildiğinde sayma işlemi dört durumdan oluşacak anlamındadır ve içerdiği rakamlarda 0, 1, 2, 3’tür. Dikkat edilirse Mod 4 sayıcıda dört (4) sayısı sayma elemanı değildir. Mod 4 sayıcı devresinde en büyük değer üç (3)’tür. Mod sayıcılarda en büyük değer her zaman belirtilen mod değerinin bir eksiğidir. Bunun nedeni de sayma işleminin sıfırdan başlamasıdır. Örneğin Mod 6 sayıcının elemanları 0, 1, 2, 3, 4, 5 olacaktır. Sayıcı devresi tasarlarken kullanılacak flip-flop sayısı da mod değerine göre belirlenmektedir. Tasarımda kullanılacak flip-flop sayısını belirlerken 2n ifadesinin değerinin mod sayısından büyük veya bu sayıya eşit olmasına dikkat etmeliyiz. Büyük ve eşit şartı sağlandığında ‘n’ ifadesinin aldığı değer bizim kullanacağımız flip-flop sayıdır.Mod 6 sayıcı için kullanılacak flip-flop adedini bulmak istediğimizde, 2n >=6 ise 23 >=6 n=3 olarak bulunur. Buradaki üç sayısı kullanılacak flip-flop adedidir.Biz Mod 6 asenkron ileri sayıcı devresi tasarlamak isteseydik durum tablosu (Tablo 2.3) ve devre şekli (Şekil 2.3) aşağıdaki gibi olacaktı. Durum tablosunda gri olarak görülen altı değerinde sayıcı devresinin sıfırlanması gerekmektedir. Aksi taktirde sayma işlemi 0-7 arasında olacaktır. Devrenin altı sayısında sıfırlanması için aynı anda ilk kez ‘1’ değeri alan B ve C flip-flop’larının çıkışları ‘AND kapısı’ ile flip-flop’ların CLR uçlarına verilir. Sayı C B A 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 5 1 0 1 6 1 1 0 Tablo 2.3:Mod 6 asenkron ileri sayıcı durum tablosu 23 Şekil 2.3:Mod 6 asenkron ileri sayıcı 2.4. Diğer Sayıcı Uygulamaları 2.4.1. KaskatBCD Sayıcılar BCD sayıcı on farklı duruma sahiptir ve sayı elemanları da 0-9 arasındaki sayılardır. On farklı çıkışı görüntülemek için yedi parçalı eleman olan display veya her bir çıkışa bağlanan ledler kullanılabilir. Sayıcı çıkışındaki bilginin göstergede izlenebilmesi için kod çözücü devreler kullanılır. Bu durumda sayıcı işleminin oluşturulması ve göstergede görüntülenmesi için aşağıdaki devrenin oluşturulması gerekir. Bu devrede BCD sayıcıda gerçekleştirilen sayma işlemi kod çözücü devre yardımıyla uygun forma dönüştürülür ve görüntülenir. Şekil 2.4: BCD sayıcı blok şeması Yukarıdaki devrede sayma işlemi 0’dan 9’a kadar olur ve 9’dan sonra tekrar 0’a döner.Desimal sayılardan dahabüyüksayılarısaymak ve görüntülemekiçin BCD sayıcılar aşağıdaki gibi kaskat olarak bağlanır (Şekil 2.5). Şekil 2.5: BCDsayıcıların000-999 arasındasayması için kaskat bağlantısı 24 Kaskat bağlantılı BCD sayıcı devresinde başlangıçta ‘000’ değerine sahip sayıcı devresi tetikleme sinyali ile saymaya başlar. Gelen her tetikleme sinyali ile sayma işlemi yapan sayıcı devresi (1001)2değerine kadar sayma işlemini yapar ve göstergede (009)10 onluk sayı değeri okunur. Uygulanan tetikleme sinyali onuncu kez uygulandığında birler basamağındaki sayı çıkışı sıfıra döner ve birler basamağını temsil eden flip-flop onlar basamağındaki sayıcıya bir sinyal gönderir. Bu sinyal ile onlar basamağındaki sayıcıda bir artmaya neden olur ve göstergede (010)10 değeri okunur. Birler basamağındaki her onuncu tetikleme sinyali sonunda gönderilen sinyallerin sayısı ‘10’ değerine ulaşana kadar onlar basamağındaki sayma devam eder. Girişe uygulanan ‘99’ tetikleme sinyali sonucunda göstergede gözüken değer (099)10 olur. Takip eden tetikleme sinyali ile birler basamağındaki sayıcı onlar basamağındaki sayıcıya sinyal gönderir ve sıfıra döner. Sinyali alan onlar basamağındaki sayıcı 0’a dönerken aynı anda yüzler basamağındaki sayıcıya tetikleme sinyali gönderilir. Bu anda göstergede (100)10değeri okunur. Tüm bu işlemler 999. tetikleme sinyaline kadar devam eder ve 1000. (bininci) tetikleme sinyali ile tüm sayıcılar 0’ değerine döner. Bu durumda göstergede (000)10 değeri okunur. 2.4.2. Halka Sayıcılar Sayıcı girişinde kod çözme işleminin olmasının istendiği devrelerde halka sayıcılar kullanılır.Halka sayıcı devrede her bir sayma için bir adet flip-flop kullanılır. Mesela on sayma işlemi için halka sayıcı devresinde on adet flip-flop kullanılır. Herhangi bir zaman diliminde devredeki flip-flop’lardan sadece bir tanesinin çıkışı 1’dir. Halka sayıcı devresi elde etmek için bir flip-flop’un Q ve Ǭ çıkışlarının bir sonraki flip-flop’un J ve K girişlerine bağlanması ile elde edilir. En sondaki flip-flop’un Q çıkışı ilk flip-flop’un girişine uygulanır. Şekil 2.6:Halka sayıcı açık şeması 25 Şekil 2.7:Halka sayıcı dalga şekilleri Yukarıda halka sayıcı açık şeması (Şekil 2.4) ve dalga şekilleri (Şekil 2.5) verilmiştir. Kurma / Silme girişi ile bir no.lu flip-flop ‘1’ değerine kurulurken diğer flip-flop’lar sıfırlanır ve ‘0’ değerine sahip olurlar. Tüm tetikleme sinyallerinin aynı kaynaktan elde edildiği devrede ilk tetikleme sinyali ile J girişinde ‘1’ değeri bulunan iki no.lu flip-flop ‘1’ değerine kurulur ve diğer flip-flop’ların çıkışları ‘0’ değerini alır. Gelen tetikleme sinyali ile Q çıkışının ‘1’ olma şartlarını sağlayan flip-flop’lar sırasıyla ‘1’ değerini alır. Flip-flop’larda Q=1 olması için J=1 ve K=0 olma şartı sırasıyla sağlandığından çıkışlarda elde edilen bilgiler Şekil 2.4’teki gibi olur. 2.4.3. Johnson Sayıcılar Johnson sayıcı yapısı halka sayıcı devresine benzer. Farkları son flip-flop’tan ilk flipflop’a yapılan geri besleme Johnson sayıcı da Ǭ çıkışından alınır. Ayrıca halka sayıcıda tetiklenen ilk flip-flop ilk anda set ve diğer flip-flop’larreset edilmişken Johnson sayıcıda ilk anda tüm flip-flop’larresetlenir. Yani ilk anda tüm flip-flop çıkışları ‘0’ değerindedirler. Saymanın tekrar başlaması için devrenin tekrar resetlenmesi gerekir. Johnson sayıcılarda sayılması istenen durumun yarısı kadar flip-flop kullanılır. Mesela sekiz durum sayıcı devresi için devrede dört adet flip-flop kullanılmalıdır. Johnson sayıcının diğer adı dalgalı halka sayıcıdır. Şekil 2.8: 4 Bit Johnson sayıcı devresi 26 Tetikleme Sinyali Q1 Q2 Q3 Q4 Gerekli ‘VE’ Kapısı 0 0 0 0 0 A'D' 1 1 0 0 0 AB' 2 1 1 0 0 BC' 3 1 1 1 0 CD' 4 1 1 1 1 AD 5 0 1 1 1 A'B 6 0 0 1 1 B'C 7 0 0 0 1 C'B Tablo 2.4:4 Bit Johnson sayıcı durum tablosu Yukarıdaki Mod 8 sayıcı devresi sekiz ayrı konumda çıkış verir ve tekrar başa döner. Devrede görüldüğü gibi Johnson sayıcı oluşturmak için gerekli flip-flop sayısı ring sayıcıların aksine sayılmak istenen değerin yarısı kadardır. Ayrıca Johnson sayıcı devresinde her bir sayma durumunu tespit edecek lojik kapılar olmalıdır. Kullanılan flip-flop sayısına bakılmaksızın iki girişli VE kapısının kullanımı bu devrede yeterlidir. Durum tablosunda girişleri açıklanan sekiz adet iki girişli VE kapısının devreye bağlanması ile her kapı belli bir durum anında aktif olur ve kapı çıkışları birbirini izleyen sekiz çıkış üretir. Kapıların bağlanacağı flip-flop’ların tespiti düzenli bir sıra takip eder. Tüm çıkışların ‘0’ olduğu anda başta ve sonda bulunan flip-flop’ların çıkışlarının tümleyeni alınırken tüm çıkışların ‘1’ olduğu anda başta ve sonda bulunan flip-flop’ların normal çıkışları alınır. Diğer bütün durumlar da bulunan ‘01’ veya ‘10’ değerlerine sahip flip-flop’larınçıkışlarının alınmasıyla çözümlenir. 27 UYGULAMA FAALİYETİ Şekilde lojik devre şeması verilen J-K türü flip-flop’lar ileMod6sayıcıdevresini 7476entegresi kullanarak breadboard üzerine kurunuz. İşlem Basamakları Öneriler  Çıkışların tümünü sıfırlayınız.  Çıkışların tümünü sıfırlamak için CP1 girişine sinyal uygulayınız.  Bu durumda hiçbir ledin yanmadığını gözlemleyiniz (Bunun anlamı çıkışların ‘0’ olduğudur.).  Devreye tetikleme sinyali uygulayınız (1. tetikleme sinyali).  Tetikleme sinyali için CP2 girişine sinyal uygulayınız.  Bu durumda Q2 çıkışında bulunan ledin yandığını gözlemleyiniz  Şeması verilen devre için iki adet 7476 entegresi, bir adet breadboard, üç adet led diyot ve üç adet 330 Ω direnç temin ediniz.  7476entegresine ait bilgileri (datasheet) elde ediniz.  Devreyi 7476 entegresinindatasheet görüntüsüne bakarak breadboard üzerine kurunuz.  Devreye enerji uygulayınız.  Güç kaynağınızın sabit 5V uçlarını kullanınız.  Gerilimin tam 5V olmasına dikkat ediniz.  Çıkışların tümünü sıfırlayınız.  Çıkışların tümünü sıfırlamak için CP1 girişine sinyal uygulayınız.  Bu durumda hiçbir ledin yanmadığını gözlemleyiniz (Bunun anlamı çıkışların ‘0’ olduğudur.).  Devreye tetikleme sinyali uygulayınız (1. tetikleme sinyali).  Tetikleme sinyali için CP2 girişine sinyal uygulayınız.  Bu durumda Q3 çıkışında bulunan ledin yandığını gözlemleyiniz. UYGULAMA FAALİYETİ-2 28  Devreye tetikleme sinyali uygulayınız (2. tetikleme sinyali).  Tetikleme sinyali için CP2 girişine sinyal uygulayınız.  Bu durumda Q2 çıkışında bulunan ledinyandığını ve diğerçıkışlardaki ledlerin yanmadığını gözlemleyiniz.  Devreye tetikleme sinyali uygulayınız (3. tetikleme sinyali).  Tetikleme sinyali için CP2 girişine sinyal uygulayınız.  Bu durumda Q3veQ2 çıkışlarında bulunan ledlerin yandığını Q1 çıkışındaki ledin yanmadığını gözlemleyiniz.  Devreye tetikleme sinyali uygulayınız (4. tetikleme sinyali).  Tetikleme sinyali için CP2 girişine sinyal uygulayınız.  Bu durumda Q3veQ2 çıkışlarında bulunan ledlerinsöndüğünü Q1 çıkışındaki ledinyandığını gözlemleyiniz.  Devreye tetikleme sinyali uygulayınız (5. tetikleme sinyali).  Tetikleme sinyali için CP2 girişine sinyal uygulayınız.  Bu durumda Q3veQ1 çıkışlarında bulunan ledlerin yandığını Q2 çıkışındaki ledin söndüğünü gözlemleyiniz.  Devreye tetikleme sinyali uygulayınız (6. tetikleme sinyali).  Tetikleme sinyali için CP2 girişine sinyal uygulayınız.  Bu durumda tüm ledlerin söndüğünü gözlemleyiniz.  Çıkışlarda oluşan durumları durum tablosu ile kıyaslayınız.  Çıkışlarda bulunan ledlerin tetikleme sinyallerine göre oluşan durumların durum tablosu ile örtüştüğünü görünüz.  Durum tablosu aşağıdaki gibidir. Tetikleme Sinyali Q1 Q2 Q3 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 5 1 0 1 6 1 1 0 29 KONTROL LİSTESİ Bu faaliyet kapsamında aşağıda listelenen davranışlardan kazandığınız beceriler için Evet, kazanamadığınız beceriler için Hayır kutucuğuna (X) işareti koyarak kendinizi değerlendiriniz. Değerlendirme Ölçütleri Evet Hayır 1. Yukarıdaki devreyi doğru şekilde kurabildiniz mi? 2. Çıkışların tümünü sıfırlayabildiniz mi? 3. Tetikleme sinyalleri sonunda ledlerdeki değişimleri gözlemleyebildiniz mi? 4. Durum tablosu ile ledlerin durumunu gözlemlediğinizde aynı sonuçları aldınız mı? DEĞERLENDİRME Değerlendirme sonunda “Hayır” şeklindeki cevaplarınızı bir daha gözden geçiriniz. Kendinizi yeterli görmüyorsanız öğrenme faaliyetini tekrar ediniz. Bütün cevaplarınız “Evet” ise “Ölçme ve Değerlendirme” ye geçiniz. 30 ÖLÇME DEĞERLENDİRME Aşağıdaki cümlelerin başında boş bırakılan parantezlere, cümlelerde verilen bilgiler doğru ise D, yanlış ise Y yazınız. 1. ( ) İkili sayıcılarda sayma işleminde sayı elemanlarının karşılığı olan değerler binaryolarak flip-flop çıkışlarından alınır. 2. ( ) İkili sayıcılarda çıkışlardan alınan (1010)2değerinin karşılığı onluk sistemde (9)10’dur. 3. ( ) 0-8 arasında sayma işlemi yapan sayıcı devresine Mod 8 sayıcı denir. 4. ( ) Mod 6 sayıcı devresinde en büyük sayı elemanı 5’tir. 5. ( ) Mod 9 sayıcı devresinde 3 adet flip-flop kullanılmalıdır. 6. ( ) Desimal sayılardan dahabüyüksayılarısaymak ve görüntülemekiçin, BCD sayıcılar kaskat olarak bağlanır. 7. ( ) 00-99 arasında sayma işlemi yapan bir BCD sayıcı devresini elde etmek için 4 adet kaskat bağlantı yapmak gerekir. 8. ( ) Johnson sayıcı devrede her bir sayma için bir adet flip-flop kullanılır. 9. ( ) Halka sayıcı devresinde 5 sayma durumu için 5 adet flip-flop kullanılır. 10. ( ) Johnson sayıcı ile halka sayıcı devresinin birbirinden farkları son flip-flop’tan ilk flip-flop’a yapılan geri besleme Johnson sayıcıda Ǭ çıkışından alınır. DEĞERLENDİRME Cevaplarınızı cevap anahtarıyla karşılaştırınız. Yanlış cevap verdiğiniz ya da cevap verirken tereddüt ettiğiniz sorularla ilgili konuları faaliyete geri dönerek tekrarlayınız. Cevaplarınızın tümü doğru ise “Modül Değerlendirme”ye geçiniz. ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME 31 MODÜL DEĞERLENDİRME Aşağıdaki cümlelerin başında boş bırakılan parantezlere, cümlelerde verilen bilgiler doğru ise D, yanlış ise Y yazınız. 1. ( ) Tetikleme sinyallerinin flip-flop’lara uygulanış zamanına göre sayıcıları ‘asenkron (farklı zamanlı) sayıcılar’ ve ‘senkron (eş zamanlı) sayıcılar’ olmak üzere iki gruba ayırabiliriz. 2. ( ) Asenkron sayıcılarda sayma işlemi için kullanılan tetikleme sinyali ilk flip-flop’a uygulanır. İlk flip-flop’un çıkışlarından alınan sinyaller ile bir sonraki flip-flop tetiklenir. 3. ( ) Asenkron ileri sayıcı devresi tasarlarken kullanılan flip-flop düşen kenar tetiklemeli ise en düşük değerlikli biti taşıyan flip-flop hariç diğer bütün flip-flop’ların tetikleme sinyali bir önceki flip-flop’un Ǭ çıkışından alınır. 4. ( ) 5 bitlik asenkron ileri sayıcı devresinin sayma aralığı 0-15’tir. 5. ( ) 0-20 arasında ileri sayma işlemi yapacak olan asenkron sayıcı devresinde 5 adet flip-flop kullanılır. 6. ( ) Asenkron sayıcılarda kullanılan flip-flop’ların tümü aynı anda tetiklenir. 7. ( ) İki bit senkron ileri sayıcı devresinde üçüncü tetikleme sinyali sonunda tüm flipflop çıkışları ‘1’ olur. 8. ( ) Senkron geri sayıcı devresi yapmak için flip-flop’lar arası bağlantılarda, (ilk flipflop hariç) bir önceki flip-flop’un Ǭ çıkışının bir sonraki flip-flop’un J girişine bağlanması gerekir. 9. ( ) Mod 15 sayıcı devresinde en büyük sayı elemanı 15’tir. 10. ( ) Mod 15 sayıcı devresinde 3 tane flip-flop kullanılır. 11. ( ) Mod 15 ileri sayıcı devresinde kullanılan flip-flop’lardanalınan çıkışların ‘0101’ olması sekizinci tetikleme sinyalinde gerçekleşir. 12. ( ) Sayıcı girişinde kod çözme işleminin olmasının istendiği devrelerde halka sayıcılar kullanılır. MODÜL DEĞERLENDİRME 32 13. ( ) Halka sayıcı devrede 8 sayma durumu için 8 adet flip-flop kullanılır. 14. ( ) Johnson sayıcılarda flip-flop’lar ilk anda ‘1’ değerindedir. DEĞERLENDİRME Cevaplarınızı cevap anahtarıyla karşılaştırınız. Yanlış cevap verdiğiniz ya da cevap verirken tereddüt ettiğiniz sorularla ilgili konuları faaliyete geri dönerek tekrarlayınız. Cevaplarınızın tümü doğru ise bir sonraki modüle geçmek için öğretmeninize başvurunuz. 33 CEVAP ANAHTARLARI ÖĞRENME FAALİYETİ-1’İN CEVAP ANAHTARI 1 Yanlış 2 Doğru 3 Yanlış 4 Yanlış 5 Doğru 6 Doğru 7 Yanlış 8 Doğru 9 Doğru 10 Yanlış ÖĞRENME FAALİYETİ-2’NİN CEVAP ANAHTARI 1 Doğru 2 Yanlış 3 Yanlış 4 Doğru 5 Yanlış 6 Doğru 7 Yanlış 8 Yanlış 9 Doğru 10 Doğru MODÜL DEĞERLENDİRME’NİN CEVAP ANAHTARI 1 Doğru 2 Doğru 3 Yanlış 4 Yanlış 5 Doğru 6 Yanlış 7 Doğru 8 Doğru 9 Yanlış 10 Yanlış 11 Yanlış 12 Doğru 13 Doğru 14 Yanlış CEVAP ANAHTARLARI 34 KAYNAKÇA  EKİZ Hüseyin, Sayısal Elektronik Mantık Devreleri ve Uygulamaları, Değişim Yayınları, Adapazarı, 2001. KAYNAKÇA